Задача по информатике 4. Рисунок размером 256 на 720 пикселей занимает в памяти 45 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо знать, что размер изображения в памяти рассчитывается по формуле:

размер изображения (в байтах) = ширина изображения высота изображения количество бит на цвет / 8

У нас известно, что размер изображения составляет 45 Кбайт, ширина изображения - 256 пикселей, высота изображения - 720 пикселей.

Пусть количество цветов в палитре изображения равно N.

Так как палитра задает цвет каждому пикселю, каждому пикселю присваивается определенное количество бит, соответствующее количеству цветов в палитре.

Таким образом, количество бит на цвет можно рассчитать по формуле:

количество бит на цвет = log2(N)

Теперь можем решить уравнение:

45 Кбайт = 256 720 log2(N) / 8

45 1024 = 256 720 * log2(N)

46080 = 184320 * log2(N)

log2(N) = 46080 / 184320

log2(N) = 0.25

N = 2^0.25

N ≈ 1.19

Следовательно, максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет примерно 1.19. Так как количество цветов должно быть целым числом, округлим это значение до 1.

Ответ: максимально возможное количество цветов в палитре изображения - 1.