Задача по алгебре Материальная точка движется по закону x(t) = t^3 + 1 (x-в метрах, t-в секундах)
1) Определить скорость точки в момент, когда её координата равна 3м.
2) координату x(f) точки в момент, когда ускорение равно 24м/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для определения скорости точки в момент, когда её координата равна 3 м, найдем производную функции x(t) по времени t:

v(t) = dx(t)/dt = 3t^2

Теперь найдем значение скорости в момент времени t, когда x(t) = 3 м:

3 = t^3 +
t^3 =
t = ∛2 ≈ 1.26 с

Теперь подставим это значение времени t в выражение для скорости:

v(1.26) = 3*(1.26)^2 ≈ 4.77 м/с

Итак, скорость точки в момент, когда её координата равна 3 м, составляет примерно 4.77 м/с.

2) Для нахождения координаты x(f) точки в момент, когда ускорение равно 24 м/с^2, найдем производную скорости по времени:

a(t) = dv(t)/dt = 6t

Теперь найдем момент времени t, когда ускорение равно 24 м/с^2:

24 = 6
t = 4 с

Подставим это значение времени t в функцию x(t) = t^3 + 1:

x(4) = (4)^3 + 1 = 64 + 1 = 65 м

Итак, координата x(f) точки в момент, когда ускорение равно 24 м/с^2, составляет 65 м.