12 задание ЕГЭ
Выдаёт ноль в ответе или вовсе нет результата, объясните какой правильный ответ Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (52) ИЛИ нашлось (2222) ИЛИ нашлось (1112)

ЕСЛИ нашлось (52)

заменить (52, 11)

заменить (2222, 5)

ИНАЧЕ

заменить (1112, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «5», а затем содержащая n цифр «2» (3 < n < 10 000).

Определите наибольшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 1685.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Программа заменяет последовательность цифр в строке согласно условиям.

Давайте разберем, что происходит при каждой замене:

Если в строке встречается последовательность "52", то заменяется на "11".Если в строке встречается последовательность "2222", то заменяется на "5".Если в строке встречается последовательность "1112", то заменяется на "2".

Таким образом, мы хотим найти наибольшее значение n, при котором сумма цифр строке равна 1685 после выполнения программы.

Для того чтобы найти значение n, нужно следить за изменениями суммы цифр после каждой замены. Заметим, что после каждой замены сумма цифр увеличивается на 1.

Таким образом, сумма цифр строки после выполнения программы будет равна:

5 + n2 + n4 + n + n + 1 = 1685,

где n - количество "2" в строке до изменений.

Решим уравнение:

8n + 6 = 1685,
8n = 1679,
n = 209.875.

Таким образом, наибольшее целое значение n, при котором сумма цифр в строке равна 1685, равно 209.