Задача по математике Собака побеждала из дома навстречу хозяина когда он находился на расстоянии d метров от дома скорость хозяина икс метров в минуту а скорость собаки в пять раз больше на каком расстоянии от хозяина будет собакой через три минуты
Боря бросился догонять сашу когда расстояние между ними было a метров Боря бежит со скоростью n метров в минуту а скорость составляет 3/4 скорости Боря через какое время Боря догонит сашу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения первой задачи нам нужно использовать уравнение расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Поскольку скорость собаки в 5 раз больше скорости хозяина, то скорость собаки = 5x м/мин.
Скорость хозяина = x м/мин.

За 3 минуты хозяин пройдет расстояние d + 3x метров, а собака пройдет расстояние 5(d + 3x) метров.

По условию задачи расстояние, на котором собака будет через 3 минуты равно расстоянию, на котором будет хозяин. Итак, у нас есть уравнение:

d + 3x = 5(d + 3x)

d + 3x = 5d + 15x

2d = 12x

d = 6x

Следовательно, собака будет на расстоянии 6x м от хозяина через 3 минуты.

Для второй задачи мы также используем уравнение расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Сначала мы заметим, что скорость Саши равна 3/4 скорости Бори, то есть скорость Саши = 3n/4 м/мин.

Таким образом, за время t минут Боря пройдет расстояние nt метров, а Саша пройдет расстояние 3nt/4 метров.

Зная, что расстояние между Борей и Сашей равно a метров, можем написать уравнение:

nt - 3nt/4 = a

Упрощая:

4nt - 3nt = 4a

nt = 4a

t = 4a/n

Таким образом, Боря догонит Сашу через t = 4a/n минут.