Решить задачу из теста Пруд зарастает кувшинками. Каждый день их площадь удваивается. Целиком озеро зарастет за 48 дней. За сколько дней цветы поглотят половину его поверхности? составьте систему уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S - площадь озера, который зарастает кувшинками, и t - количество дней.

Тогда система уравнений будет следующей:

1) S = S0 * 2^t, где S0 - изначальная площадь озера, до начала зарастания.
2) S = S0 / 2, где S - площадь озера, зарастающего на половину.

Из условия видим, что S0 = S / (2^48), так как за 48 дней оно зарастает полностью.
Подставим это значение в первое уравнение:

S = (S / (2^48)) * 2^t.

Упростив выражение, получим:

S = S / (2^(48-t)).

Из этого уравнения мы можем найти значение t, при котором площадь озера станет равной половине от начальной площади S0.