Математика, упрощение выражения Попросили младшую сестру упростить выражение в домашнем задании. Пришёл помочь. Само выражение: -6(2x-y)^2 Мой ответ был -24x^2+24xy-6y^2 Её ответ: -24x У кого ответ правильный? Сестра спорит, что у неё.
Правильный ответ -24x^2+24xy-6y^2. Так как умножение двух скобок (2x-y)^2 даст (2x-y)(2x-y)=4x^2-2xy-2xy+y^2=4x^2-4xy+y^2, далее умножаем на -6 и получаем -6(4x^2-4xy+y^2)=-24x^2+24xy-6y^2.
Правильный ответ -24x^2+24xy-6y^2.
Так как умножение двух скобок (2x-y)^2 даст
(2x-y)(2x-y)=4x^2-2xy-2xy+y^2=4x^2-4xy+y^2,
далее умножаем на -6 и получаем
-6(4x^2-4xy+y^2)=-24x^2+24xy-6y^2.