Нужна помощь с информатикой Задача Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Ввод Вывод 3 6 10 90 Пример. Пусть городов 3: A, B и C. Между A и B — два пути, между B и C — два пути, между A и C — два пути. Значит, всего шесть путей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи давайте рассмотрим, сколько пар городов можно образовать, если у нас есть N городов. Каждый раз, когда мы выбираем два города (город A и город B), мы устанавливаем два железнодорожных пути: один из A в B и один из B в A.

Количество способов выбрать 2 города из N (где порядок не имеет значения) можно выразить через комбинации:

[
C(N, 2) = \frac{N \cdot (N - 1)}{2}
]

Однако, поскольку между любыми двумя городами нужно установить два пути, то нам нужно умножить количество пар на 2:

[
\text{Всего путей} = 2 \cdot C(N, 2) = 2 \cdot \frac{N \cdot (N - 1)}{2} = N \cdot (N - 1)
]

Таким образом, общее количество железнодорожных путей, которые нужно построить, равно (N \cdot (N - 1)).

Теперь можно рассчитать количество путей для различных значений N:

Для N = 3:
[
3 \cdot (3 - 1) = 3 \cdot 2 = 6
]

Для N = 6 (ходят данные):
[
6 \cdot (6 - 1) = 6 \cdot 5 = 30
]

Для N = 10:
[
10 \cdot (10 - 1) = 10 \cdot 9 = 90
]

Таким образом, если вам нужно только общее количество путей для заданного значения N, подставьте его в формулу (N \cdot (N - 1)).