Дано число 93426. Сколькими способами можно приписать к нему две цифры справа так, чтобы...
Дано число 93426. Сколькими способами можно приписать к нему две цифры справа так, чтобы полученное число делилось на 15?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число делилось на 15, необходимо чтобы оно делилось и на 3, и на 5.

Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3. В данном случае сумма цифр 9+3+4+2+6 = 24, что не делится на 3. Следовательно, нам необходимо добавить цифру 0 или 3 для того чтобы получить число кратное 3.

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.

Таким образом, имеем следующие варианты добавления двух цифр справа: 30, 33, 50, 53.

Итак, число 934260, 934263, 934250, 934253 делятся на 15. Таким образом, существует 4 способа приписать две цифры справа, чтобы полученное число делилось на 15.