Шестнадцатиричное четырехзначное число начинается цифрой 2 и оканчивается цифрой 9. Последнюю цифру переставили в начало числа. Полученное число оказалось на 71АС (16) больше исходного. Чему равно исходное число, записанное в системе счисления по основанию 10?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное число в шестнадцатеричной записи: 0x29AB
Переставленное число: 0xAB29

Перейдем к десятичной системе счисления:
Исходное число: (216^3 + 916^2 + 1016^1 + 1116^9 = 1216)
Переставленное число: (1016^3 + 1116^2 + 2*16^1 + 9 = 42793)

Теперь составим уравнение, используя информацию, что переставленное число на 71АС (16) больше исходного:
(42793 = 1216 + 71AC_{16})

Переведем 71AC из шестнадцатеричной в десятичную систему:
(716^3 + 116^2 + 10*16^1 + 12 = 29036)

Теперь можем записать уравнение:
(42793 = 1216 + 29036)
(42793 = 30252)

Ответ: Исходное число, записанное в десятичной системе счисления, равно 1216.