Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырёх символов, каждый из которых является одной из букв А, В, С и D. Сколько различных вариантов можно задать, если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно два раза, а каждая из других букв любое количество раз или не встречаться совсем?
Желательно с объяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что существует два варианта размещения буквы А в шифре кодового замка: она может встречаться на первой и второй позиции, либо на первой и третьей позиции.

Первый вариант: А А . Здесь у нас 2 позиции, на которые мы можем поставить букву А. На оставшиеся позиции мы можем поставить любую из 3 оставшихся букв (B, C или D). Таким образом, для этого варианта у нас есть 2 * 3 = 6 вариантов.

Второй вариант: А А . Здесь тоже у нас 2 позиции для буквы А. На оставшиеся позиции мы можем поставить любую из 3 оставшихся букв (B, C или D). Таким образом, для этого варианта у нас также есть 2 * 3 = 6 вариантов.

Таким образом, общее количество различных вариантов задать шифр кодового замка, учитывая условия задачи, будет равно 6 + 6 = 12.