По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, Н, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г — 110, И — 01, Т — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова БАРАБАН?
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, Н, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г — 110, И — 01, Т — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова БАРАБАН?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте построим оптимальный двоичный префиксный код для символов: Г, И и Т.
По условию, кодовые слова для Г, И и Т известны:
Г — 110И — 01Т — 10Для оптимального кода Фано длина кодирующего слова для каждого символа должна быть обратно пропорциональна его вероятности появления. Так как у нас нет информации о вероятности появления символов, мы предположим, что она равномерна.
Построим оптимальный код для символов, учитывая их длины и коэффициенты:
Г — 110 (длина 3)И — 01 (длина 2)Т — 10 (длина 2)Следовательно, кодовым словом для символа "Б" будет 00, а для символа "А" будет пусть 011.
Теперь закодируем слово "БАРАБАН":
Б — 00
А — 011
Р — Пусть равняется, например, 1 (может быть любой длины)
Таким образом, для кодирования слова "БАРАБАН" потребуется минимальное количество знаков:
2 (для Б) + 3 (для А) + (1*4) (для РАБА) = 9
Таким образом, наименьшее количество двоичных знаков, которое потребуется для кодирования слова "БАРАБАН" равно 9.