Задача по информатике. Светлана Николаевна работает в цветочном магазине. В этом магазине продаются цветы всего 3 видов: розы, лилии и ирисы. В магазин часто приходят клиенты и просят составить для них букет. Светлана Николаевна всегда записывает - какие цветы она использует в проданных букетах.
По её данным, за последний месяц, букетов, состоящих только из роз и ирисов, было продано 120, букетов из роз и лилий – 57, а букетов, в состав которых входили розы, лилии и ирисы – 28.
Сколько всего в этом месяце было продано букетов, в которые входили розы, а вместе с ними или лилии, или ирисы (букеты из всех трех цветов тоже считаются)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество букетов, в которых входят только розы и ирисы, как a, количество букетов, в которых входят только розы и лилии, как b, количество букетов, в которых входят все три вида цветов, как c.

Тогда у нас есть система уравнений:
a + b + c = 28
a + c = 120
b + c = 57

Избавляемся от переменной c, складывая последние два уравнения:
(a + c) + (b + c) = 120 + 57
a + b + 2c = 177

Подставляем полученное равенство в первое уравнение:
28 + 2c = 177
2c = 149
c = 149/2
c = 74.5

Так как количество букетов должно быть целым числом, можем сделать вывод, что мы допустили ошибку в рассуждениях. Попробуем еще раз:

Добавим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от переменной c:
a + b + 2c = 177
a + b + 120 = 177
a + b = 57

Теперь добавим второе и третье уравнения:
b + c = 57
c = 74.5

Опять получаем дробное число, что невозможно. Значит, снова мы допустили ошибку. Давайте еще раз пройдемся по нашим рассуждениям:

c = 28
Из второго уравнения:
a = 120 - 28
a = 92
Из третьего уравнения:
b = 57 - 28
b = 29

Теперь мы можем найти ответ на вопрос задачи:

Количество букетов, в которые входили розы, а вместе с ними или лилии, или ирисы:
a + b + c = 92 + 29 + 28 = 149

Итак, в этом месяце было продано 149 букетов, в которых входили розы, а вместе с ними или лилии, или ирисы.