Каково наименьшее целое число Х, при котором ложно высказывание (10(x+1)*(x+1)-x))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы высказывание стало ложным, необходимо, чтобы 10(x+1)*(x+1)-x было меньше 0.

Раскроем скобки:
10(x^2 + 2x + 1) - x = 10x^2 + 20x + 10 - x = 10x^2 + 19x + 10

Теперь поставим неравенство:
10x^2 + 19x + 10 < 0

Данное квадратное уравнение имеет два корня, которые можно найти с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 19^2 - 41010 = 361 - 400 = -39

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней. Это означает, что выражение 10x^2 + 19x + 10 всегда будет положительным или равным нулю, и не может быть меньше 0. Следовательно, не существует такого наименьшего целого числа X, при котором высказывание (10(x+1)*(x+1)-x) является ложным.