Найти двузначное число, равное утроенному произведению своих цифр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи будем искать двузначное число, удовлетворяющее уравнению:

10a + b = 3ab,

где a и b - цифры числа.

Подставим в уравнение все возможные значения для цифр a и b:

1) a = 1, b = 1:

101 + 1 = 31*1,
10 + 1 = 3,
11 ≠ 3 - не подходит.

2) a = 1, b = 2:

101 + 2 = 31*2,
10 + 2 = 6,
12 ≠ 6 - не подходит.

3) a = 1, b = 3:

101 + 3 = 31*3,
10 + 3 = 9,
13 ≠ 9 - не подходит.

4) a = 1, b = 4:

101 + 4 = 31*4,
10 + 4 = 12,
14 ≠ 12 - не подходит.

5) a = 1, b = 5:

101 + 5 = 31*5,
10 + 5 = 15,
15 ≠ 15 - не подходит.

6) a = 1, b = 6:

101 + 6 = 31*6,
10 + 6 = 18,
16 ≠ 18 - не подходит.

7) a = 1, b = 7:

101 + 7 = 31*7,
10 + 7 = 21,
17 ≠ 21 - не подходит.

8) a = 1, b = 8:

101 + 8 = 31*8,
10 + 8 = 24,
18 ≠ 24 - не подходит.

9) a = 1, b = 9:

101 + 9 = 31*9,
10 + 9 = 27,
19 ≠ 27 - не подходит.

10) a = 2, b = 1:

102 + 1 = 32*1,
20 + 1 = 6,
21 ≠ 6 - не подходит.

11) a = 2, b = 2:

102 + 2 = 32*2,
20 + 2 = 12,
22 ≠ 12 - не подходит.

12) a = 2, b = 3:

102 + 3 = 32*3,
20 + 3 = 18,
23 ≠ 18 - не подходит.

...

Проведя все возможные комбинации для цифр a и b, можно увидеть, что нет такого двузначного числа, которое бы было равно утроенному произведению своих цифр. Таким образом, решение данной задачи не существует.