В алфавите некоторого выдуманного языка всего 2 буквы, каждое слово этого языка состоит из m букв. Известно, что можно составить 2048 различных слов. Сколько букв будет в каждом слове?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в алфавите данного языка буквы обозначаются как A и B, и каждое слово длиной m букв может быть представлено строкой из A и B длиной m.

Так как у нас всего 2 буквы в алфавите, то каждая буква может быть либо A, либо B.

Таким образом, каждое слово представляет собой строку из m букв, каждая из которых может быть одной из двух букв. Всего существует 2^m различных комбинаций строк длиной m из двух букв.

Условие задачи гласит, что можно составить 2048 различных слов, что соответствует 2^11. Следовательно, m = 11.

Итак, каждое слово будет состоять из 11 букв.