Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 12 см, а площадь ромба равна 108 см2. Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга,
если сторона ромба равна 12 см, а площадь ромба равна 108 см2.
π ≈ 3.

r=
см;

Sкруга=
см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь ромба можно найти по формуле S = a * h, где а - сторона ромба, h - высота ромба.

Так как высота ромба равна половине диагонали, то диагональ можно найти из формулы d = 2 * sqrt(S / sin(α)), где α - угол между диагоналями (в случае ромба 90 градусов).

Тогда диагональ ромба равна d = 2 sqrt(108 / sin(90)) = 2 4 * 6 = 48 см.

Радиус вписанного в ромб круга равен половине высоты ромба и четверти диагонали. Так как диагонали ромба делятся пополам радиус вписанного круга, то r = 48 / 4 = 12 см.

Площадь вписанного в ромб круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где π ≈ 3.

Sкруга = 3 12^2 = 3 144 = 432 см2.

Итак, радиус вписанного в ромб круга r = 12 см, а площадь круга Sкруга = 432 см2.