Алгебра, нахождение производной функции в заданной точке Найдите значение производной функции в заданной точке: п-это пи
1. y=1/4x^4-1/3x^3+2x^2-x+1 x0=-1
2. y=cos(2x-п/6) x0=п/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем производную функции y по x:
y' = d/dx (1/4x^4) - d/dx (1/3x^3) + d/dx (2x^2) - d/dx (x) + d/dx (1)
y' = x^3 - x^2 + 4x - 1

Теперь найдем значение этой производной в точке x0=-1:
y'(x0) = (-1)^3 - (-1)^2 + 4*(-1) - 1
y'(-1) = -1 - 1 - 4 - 1
y'(-1) = -7

Ответ: значение производной функции в точке x0=-1 равно -7.

Найдем производную функции y по x:
y' = d/dx (cos(2x-п/6))
y' = -sin(2x-п/6) d/dx (2x-п/6)
y' = -sin(2x-п/6) 2

Теперь найдем значение этой производной в точке x0=п/6:
y'(x0) = -sin(2(п/6)-п/6) 2
y'(п/6) = -sin(п/3-п/6) 2
y'(п/6) = -sin(п/6) 2
y'(п/6) = -2 * 0.5
y'(п/6) = -1

Ответ: значение производной функции в точке x0=п/6 равно -1.