Теория случайных процессов и вероятностей 1. В секцию магазина поступило 10 велосипедов, из которых 4 с дефектами. Наудачу взяты 3. Найти вероятность того, что среди взятых будут: а) все без дефектов; б) все одинакового качества; в) один с дефектом и два без дефекта
2. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) три девочки; б) более трех девочек; в) не более трех девочек. Вероятность рождения девочек принять равной 0,61
3. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено изделий: а) ровно два; б) менее двух; в) хотя бы одно
С решением плжалуйста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность выбрать изначально велосипед без дефекта равна 6/10. После первого выбора остается 9 велосипедов, из которых 5 без дефектов. Вероятность выбрать второй велосипед без дефекта равна 5/9. После второго выбора остается 8 велосипедов, из которых 4 без дефектов. Вероятность выбрать третий велосипед без дефекта равна 4/8. Итоговая вероятность составляет: (6/10) (5/9) (4/8) = 1/6.

б) Вероятность выбрать изначально велосипед одинакового качества равна 4/10. После первого выбора остается 9 велосипедов, из которых 3 такого же качества. Вероятность выбрать второй велосипед того же качества равна 3/9. После второго выбора остается 8 велосипедов, из которых 2 того же качества. Вероятность выбрать третий велосипед того же качества равна 2/8. Итоговая вероятность составляет: (4/10) (3/9) (2/8) = 1/30.

в) Вероятность выбрать изначально велосипед с дефектом равна 4/10, а без дефекта 6/10. Вероятность выбрать один велосипед с дефектом и два без дефекта составляет: (4/10) (6/9) (5/8) = 5/18.

а) Вероятность рождения девочки равна 0,61, а мальчика 0,39. Таким образом, вероятность того, что из 5 детей 3 будут девочки, составляет: C(5, 3) (0,61)^3 (0,39)^2.

б) Вероятность того, что из 5 детей более 3 будут девочки, равна вероятности того, что 4 или 5 детей будут девочками.

в) Вероятность того, что из 5 детей не более 3 будут девочками, равна вероятности того, что 0, 1, 2 или 3 детей будут девочками.

а) Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Вероятность того, что ровно два изделия будут повреждены, равна: C(500, 2) (0,002)^2 (0,998)^498.

б) Вероятность того, что менее двух изделий будут повреждены, равна сумме вероятностей не повреждения ни одного изделия и повреждения одного изделия.

в) Вероятность того, что хотя бы одно изделие будет повреждено равна 1 минус вероятность того, что ни одно изделие не будет повреждено.