Обозначим радиус окружности, описанной около треугольника BCH как R.
Из теоремы синусов для треугольника ABH имеем: 2R = AB/sin(C) = AB/sin(90°) = AB Аналогично, из теоремы синусов для треугольника BCH получаем: 2R = BC/sin(A) = BC/sin(90°) = BC
Из этого следует, что AB = BC. Таким образом, треугольник ABC - равносторонний, то есть AB = BC = AC.
Так как радиус описанной окружности для равностороннего треугольника равен AC/о корень из 3, то радиус окружности, описанной около треугольника BCH, равен 4/√3 = (4√3)/3.
Обозначим радиус окружности, описанной около треугольника BCH как R.
Из теоремы синусов для треугольника ABH имеем:
2R = AB/sin(C) = AB/sin(90°) = AB
Аналогично, из теоремы синусов для треугольника BCH получаем:
2R = BC/sin(A) = BC/sin(90°) = BC
Из этого следует, что AB = BC. Таким образом, треугольник ABC - равносторонний, то есть AB = BC = AC.
Так как радиус описанной окружности для равностороннего треугольника равен AC/о корень из 3, то радиус окружности, описанной около треугольника BCH, равен 4/√3 = (4√3)/3.