Геометрия. Теорема синусов 1. В остроугольном треугольнике abc H- точка пересечения высот. Радиус окружности описанной около треугольника ABH равен 4. Найдите радиус окружности описанной около треугольника BCH

22 Мар 2020 в 19:43
1 330 +1
0
Ответы
1

Обозначим радиус окружности, описанной около треугольника BCH как R.

Из теоремы синусов для треугольника ABH имеем:
2R = AB/sin(C) = AB/sin(90°) = AB
Аналогично, из теоремы синусов для треугольника BCH получаем:
2R = BC/sin(A) = BC/sin(90°) = BC

Из этого следует, что AB = BC. Таким образом, треугольник ABC - равносторонний, то есть AB = BC = AC.

Так как радиус описанной окружности для равностороннего треугольника равен AC/о корень из 3, то радиус окружности, описанной около треугольника BCH, равен 4/√3 = (4√3)/3.

18 Апр 2024 в 15:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 005 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир