Пусть m и n корни уравнения x2-109x+108 0 не решая уравнения найдите значение выражения m2+n2 Теорема Виета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме Виета для данного уравнения x^2 - 109x + 108 = 0, сумма корней равна 109, и их произведение равно 108.

m и n - корни этого уравнения, следовательно, m + n = 109 и m*n = 108.

Нам нужно найти значение выражения m^2 + n^2.

Заметим, что (m + n)^2 = m^2 + n^2 + 2mn.

Подставим значения из теоремы Виета:

(109)^2 = m^2 + n^2 + 2*108

12121 = m^2 + n^2 + 216

m^2 + n^2 = 12121 - 216
m^2 + n^2 = 11905

Ответ: m^2 + n^2 = 11905.