1) ||х-1|-2|=3 Решение:? 2) |4-|х-5||-1=3 Решение:?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) ||x-1|-2|=3
Первым шагом можно упростить выражение внутри абсолютных значений:
|x-1|-2=3 или |x-1|=5

Затем можно рассмотреть два возможных варианта:

x-1=5 => x=6x-1=-5 => x=-4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x=6 и x=-4.

2) |4-|x-5||-1=3
Также начнем с упрощения выражения внутри абсолютных значений:
|4-|x-5||-1=3

Рассмотрим два возможных варианта:

4-|x-5|=-1 => |x-5|=54-|x-5|=1 => |x-5|=3

Далее рассмотрим каждое из этих случаев:

x-5=5 => x=10 или x-5=-5 => x=0
Подставляем эти значения обратно в уравнение и проверяем их, оказывается. что x=10 не подходит.x-5=3 => x=8 или x-5=-3 => x=2
Подставляем эти значения обратно в уравнение и находим, что оба значения x=8 и x=2 подходят.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x=2 и x=8.