Какова длина и ширина прямоугольника если известно что его периметр равен 30 м а площадь 44 м в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина и ширина прямоугольника могут быть найдены с помощью системы уравнений, учитывая что периметр равен сумме всех сторон прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как L, а ширина - как W.

Тогда:
2L + 2W = 30 - уравнение периметра
L * W = 44 - уравнение площади

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом исключения.

2L + 2W = 30
L * W = 44

Находим L и W:

L = 44 / W

Подставляем в первое уравнение:

2(44 / W) + 2W = 30
88 / W + 2W = 30

Переносим все в левую часть уравнения для упрощения:

88 + 2W^2 = 30W
2W^2 - 30W + 88 = 0

Теперь найдем корни уравнения для W:

W = (30 +/- √(30^2 - 4288)) / 4
W = (30 +/- √(900 - 704)) / 4
W = (30 +/- √196) / 4
W = (30 +/- 14) / 4
W = 44 / 4 = 11 - Ширина

Находим длину, подставив ширину обратно в уравнение площади:

L = 44 / 11
L = 4 - Длина

Итак, длина прямоугольника равна 4 метрам, а ширина равна 11 метрам.