Задача по геометрии SABCD - правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой равна 10 см, а боковое ребро равно 2корень22 см. Найдите периметр сечения пирамиды плоскостью, которая проходит через точки B и D параллельно ребру AS

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды. Для этого применим теорему Пифагора к треугольнику ABS:

AB^2 + AS^2 = BS^2

Поскольку пирамида правильная, AS = 2√22 см, а AB = 5 см (половина стороны основания). Тогда:

5^2 + (2√22)^2 = BS^2

25 + 88 = BS^2

113 = BS^2

BS = √113

Теперь найдем периметр сечения пирамиды, которое равно AB + BC + CD + DA = 5 + 2√22 + 2√22 + 5 = 10 + 4√22 см.

Итак, периметр сечения пирамиды равен 10 + 4√22 см.