Найти общее решение уравне- ния с разделяющимися переменными. у′=10х+у Найти общее решение уравне- ния с разделяющимися переменными.
у′=10х+у

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выделим переменные в данном уравнении:

dy/dx = 10x + y

Теперь разделим переменные, выделив y справа и x с дифференциалом слева:

dy - y = 10x dx

Теперь проинтегрируем обе части уравнения:

∫(dy - y) = ∫10x dx

Интегрируем:

y - (1/2)y^2 = 5x^2 + C

Это общее решение уравнения с разделяющимися переменными.