Диагональ осевого сечения цилиндра равна 40 см угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности и обьем цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: диагональ осевого сечения цилиндра d = 40 см, угол между диагональю и образующей α = 60°.

Найдем радиус цилиндра:
Половина диагонали осевого сечения равна радиусу r:
r = d / 2 = 40 см / 2 = 20 см.

Найдем высоту цилиндра:
tan(α) = h / r, где h - высота цилиндра
tan(60°) = h / 20,
√3 = h / 20,
h = 20√3 см.

Найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πrh = 2π 20 20√3 = 40π√3 см^2.

Найдем объем цилиндра:
V = πr^2h = π (20)^2 20√3 = 400π√3 см^3.

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π√3 см^2, а объем цилиндра равен 400π√3 см^3.