При каких значениях х значение производной функции f(x) = х5+5х4-1 равно 0? При каких значениях х значение производной функции f(x) = х5+5х4-1 равно 0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти значения x, при которых производная функции f(x) равна 0, необходимо найти производную и приравнять её к 0.

Производная функции f(x) = x^5 + 5x^4 - 1 равна:
f'(x) = 5x^4 + 20x^3

Теперь приравняем производную к 0 и решим уравнение:
5x^4 + 20x^3 = 0
x^3(5x + 20) = 0

Отсюда получаем два решения:

Таким образом, значения x, при которых производная функции равна 0, равны x = 0 и x = -4.