В ящике имеется 24 хороших и 6 бракованных радиоламп. Из ящика извлекается 4 радиолампы. Найти вероятность того, что 3 из них будут исправными.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Общее количество способов выбрать 4 радиолампы из 30 равно C(30, 4) = 30! / (4! * (30-4)!) = 27 405.

Теперь найдем количество способов выбрать 3 хорошие радиолампы из 24 и 1 бракованную радиолампу из 6: C(24, 3) C(6, 1) = (24! / (3! (24-3)!) ) (6! / (1! (6-1)!)) = 2 024.

Искомая вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов: P = 2 024 / 27 405 ≈ 0,0742 или округленно примерно 0,074.

Таким образом, вероятность того, что извлечены 3 исправные радиолампы и 1 бракованная радиолампа, составляет примерно 0,074.