Какова вероятность, что среди 100 новорожденных число мальчиков превосходит количество девочек на 10?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности этого события мы можем использовать биномиальное распределение.

Сначала определим вероятность появления мальчика при рождении (p) и девочки (1-p). Поскольку вероятность рождения мальчика и девочки равны, то p = 0.5.

Теперь нам нужно посчитать вероятность, что среди 100 новорожденных число мальчиков превышает количество девочек на 10. Это равносильно тому, что суммарное количество мальчиков равно 55 (50 + 10) или более.

Найдем вероятность, что в 100 новорожденных будет 55 мальчиков:
P(55 мальчиков) = C(100, 55) p^55 (1-p)^(100-55)

где C(100, 55) - количество сочетаний из 100 по 55.

Посчитаем это выражение и найдем вероятность быть больше или равной 55:
P(>=55 мальчиков) = P(55 мальчиков) + P(56 мальчиков) + ... + P(100 мальчиков)

Это и будет ответом на вопрос.