Как решить задачу: sin a = - 3/5 Найти cos a, tg a, ctg a Sin a = - 3/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся определением тригонометрических функций.

Дано: sin a = -3/5

Известно, что sin a = противолежащий катет / гипотенуза.

Построим прямоугольный треугольник, в котором угол a является противолежащим углом катетом к стороне длиной 5 (гипотенуза) и противолежащим катетом длиной -3.

Так как катет отрицательный, то треугольник будет находиться в третьем квадранте.

Используя теорему Пифагора, найдем третий катет:

5^2 = (-3)^2 + x^2
25 = 9 + x^2
x^2 = 16
x = 4

Таким образом, наш треугольник имеет катеты -3, 4, гипотенузу 5.

Теперь можем найти остальные тригонометрические функции:

cos a = примыкающий катет / гипотенуза
cos a = 4/5

tg a = sin a / cos a
tg a = (-3/5) / (4/5)
tg a = -3/4

ctg a = 1 / tg a
ctg a = 1 / (-3/4)
ctg a = -4/3

Итак, найденные значения:
cos a = 4/5
tg a = -3/4
ctg a = -4/3