Как решить задачу? В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известно, что
tg ∠A = 1/2. Найдите sin∠A.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что tg ∠A = 1/2. Это означает, что противоположенный катет треугольника равен 1, а прилежащий катет равен 2.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 1^2 + 2^2
c^2 = 1 + 4
c^2 = 5

c = √5

Затем найдем sin∠A:

sin∠A = противоположенный катет / гипотенуза
sin∠A = 1 / √5
sin∠A = √5 / 5

Итак, sin∠A = √5 / 5.