На какие два положительных слагаемых нужно разложить число 75, чтобы произведение одного из них на квадратный корень другого было наибольшим?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы произведение одного из слагаемых на квадратный корень другого было наибольшим, нужно, чтобы оба слагаемых были как можно ближе друг к другу.

Разложим число 75 на два положительных слагаемых, которые максимально близки друг к другу:

75 = 37,5 + 37,5

Теперь найдем произведение одного из слагаемых на квадратный корень другого:
37,5 √37,5 ≈ 37,5 6,123 = 229,3125

Таким образом, число 75 нужно разложить на два положительных слагаемых 37,5 и 37,5, чтобы произведение одного из них на квадратный корень другого было наибольшим.