Найти log a*b^2(ab), если log a(b)-log b(a)=1,5. В самом первом логарифме только b в квадрате в основании.

30 Мар 2020 в 19:45
322 +1
0
Ответы
1

Известно, что log a(b) - log b(a) = 1.5

Преобразуем данное равенство с помощью свойств логарифмов:

log a(b) - log b(a) = log a(b) - log b(a)

log a(b) - log b(a) = log (b^2) - log (a^2)

log a(b) - log b(a) = log (b^2/a^2)

Таким образом, мы получаем, что log (b^2/a^2) = 1.5

Теперь найдем значение выражения log a*b^2(ab):

log a*b^2(ab) = log a + log b^2 + log(ab)

Так как log(ab) = log a + log b, то:

log a*b^2(ab) = log a + 2log b + log a + log b

log a*b^2(ab) = 2log a + 3log b

Таким образом, мы нашли значение искомого логарифма: 2log a + 3log b.

18 Апр в 15:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир