Сколько существует положительных трехзначных чисел: Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) делящихся на
числа 5, 14 или 22? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для чисел, делящихся на 5, находим количество трехзначных чисел, делящихся на 5, с помощью формулы: (999 - 100) / 5 + 1 = 180
Для чисел, делящихся на 14, находим количество трехзначных чисел, делящихся на 14, с помощью формулы: (994 - 105) / 14 + 1 = 63
Для чисел, делящихся на 22, находим количество трехзначных чисел, делящихся на 22, с помощью формулы: (990 - 110) / 22 + 1 = 41

Общее количество чисел, делящихся на 5, 14 или 22, равно сумме количеств этих чисел: 180 + 63 + 41 = 284

б) Для чисел, делящихся только на 5, найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 5 с помощью формулы: (999 - 100) / 5 + 1 = 180
Для чисел, делящихихся только на 14, найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 14, с помощью формулы: (994 - 105) / 14 + 1 = 63
Для чисел, делящихся только на 22, найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 22, с помощью формулы: (990 - 110) / 22 + 1 = 41

Общее количество чисел, делящихся на одно из этих чисел, равно сумме этих чисел без учета их пересечения: 180 + 63 + 41 - (5 + 14 + 22) = 253

Итак, ответ:
а) 284 положительных трехзначных чисел, делящихся на числа 5, 14 или 22;
б) 253 положительных трехзначных числел, делящихся ровно на одно из этих чисел.