Сколько существует целых чисел в диапазоне от 0 до 100 000, содержащих ровно 2 цифры «5» и одну цифру «3»? Сколько существует целых чисел в диапазоне от 0 до 100 000, содержащих
ровно 2 цифры «5» и одну цифру «3»?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения числа целых чисел в диапазоне от 0 до 100 000, содержащих ровно 2 цифры "5" и одну цифру "3", можно разбить задачу на две части:

Найти количество возможных чисел с двумя цифрами "5" и одной цифрой "3" в сотнях, десятках и единицах.Найти количество возможных чисел в диапазоне от 0 до 1000 с двумя цифрами "5" и одной цифрой "3".

Первая часть:
Существует 3 возможных варианта размещения цифр "5" и "3":

53X5X3X53

Для каждого варианта цифра "X" может принимать значения от 0 до 9, исключая 5 и 3. Таким образом, для каждого варианта существует 8 вариантов цифры "X".

Итого, количество чисел в сотнях, десятках и единицах составляет 3 * 8 = 24.

Вторая часть:
Количество чисел в диапазоне от 0 до 1000 с двумя цифрами "5" и одной цифрой "3" равно количеству возможных комбинаций сотен, десятков и единиц, умноженному на количество чисел в сотнях, десятках и единицах.

Количество чисел в диапазоне от 0 до 1000 с двумя цифрами "5" и одной цифрой "3": 24 * 10 = 240.

Таким образом, существует 240 целых чисел в диапазоне от 0 до 100 000, содержащих ровно 2 цифры "5" и одну цифру "3".