АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ хэлп Плоскость проходит через точку М1(6; -10; 1) и отсекает на оси абсцисс отрезок a=-3 и на оси апликат отрезок c=2. Составить для этой плоскости уравнение в отрезках.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения плоскости в отрезках, нам нужно знать координаты точек, через которые проходит плоскость. У нас дана точка М1(6; -10; 1), а также известно, что плоскость отсекает на осях абсцисс и апликат отрезки a=-3 и c=2 соответственно.

Пусть точка М2(a; b; с) - произвольная точка плоскости.

Тогда уравнение плоскости в отрезках имеет вид:

(x - 6)/(a - 6) = (y + 10)/(b + 10) = (z - 1)/(c - 1),

Подставляем известные значения:

(x - 6)/(-3 - 6) = (y + 10)/(b + 10) = (z - 1)/(2 - 1),

(x - 6)/(-9) = (y + 10)/(b + 10) = (z - 1)/1,

(x - 6) = 9(y + 10) = (z - 1).

Таким образом, уравнение плоскости в отрезках будет иметь вид:

9y + 90 = x - 6,

z = x + 1.

Ответ: 9y + 90 = x - 6, z = x + 1.