Вероятность заболевания гепатитом для жителя некоторой области за определенный период составляет 0,2. Вероятность заболевания гепатитом для жителя некоторой области за определенный период составляет 0,2. Найдите вероятность того, что среди 10000 обследованных жителей ровно 4 окажутся заболевшими.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Пусть X - количество заболевших жителей из 10000 обследованных. Тогда вероятность того, что среди 10000 обследованных ровно 4 будут заболевшие, можно вычислить по формуле:

P(X=4) = C(10000, 4) 0,2^4 0,8^9996,

где C(10000, 4) - число сочетаний из 10000 по 4.

Вычислим это значение:

P(X=4) = 10000! / (4! (10000-4)!) 0,2^4 * 0,8^9996 ≈ 0.003644.

Таким образом, вероятность того, что ровно 4 из 10000 обследованных области окажутся заболевшими гепатитом, составляет примерно 0.3644%.