Точка А (-3;8) при центральной симметрии относительно точки В (3;2) переходит в точку А1. Найдите координаты точки А1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нужно рассмотреть, как меняются координаты точки при центральной симметрии относительно точки В.

Если точка А переходит в точку А1 при центральной симметрии относительно точки В, то отрезок ВА будет равен по длине отрезку ВА1, а также эти отрезки будут лежать на одной прямой.

Координаты точки В (3;2), а точки А (-3;8). Для нахождения координат точки А1 поставим в соответствие AB с A1B.

Т.к. AB = A1B, то мы можем найти A1, если знаем координаты точки В и точки А.

Из условия -3 + x = 3 + a, 8 + y = 2 + b, где (x;y) - координаты А1, координаты точек - (-3;8) и (3;2).

Тогда x + 3 = 3 + a -> x = 6 + a. -> a = x - 6.

Тогда 8 + y = 2 + a -> a = y - 6.

Ответ: A1 (x = -3; y = 2).