Квадратное уравнение по т. Виета 1)Надите коэффициент С уравнения: 12х^2+bx+c,если его корнями являются числа: -1.25 и 2 1/3(две целых одна третья)
2)Чему равно произведение корней квадратного уравнения: -5х^2-х+9=0
3)Найдите коэффициент С уравнения: 12х^2+bx+c=0 если его корнями являются числа -4/3 и - 2 3/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Сначала найдем сумму корней:
-1.25 + 2 1/3 = -1.25 + 7/3 = -15/12 + 28/12 = 13/12

Теперь воспользуемся теоремой Виета:
Сумма корней = -b/a
13/12 = -b/12
b = -13

Теперь найдем произведение корней:
-1.25 2 1/3 = -1.25 7/3 = -15/12 * 21/12 = -35/12

Теперь воспользуемся теоремой Виета:
Произведение корней = c/a
-35/12 = c/12
c = -35

Ответ:
а) c = -35

2)
Произведение корней равно отношению свободного члена к коэффициенту при старшем члене уравнения:
Произведение корней = -c/a
Произведение корней = -9/-5
Произведение корней = 9/5

Ответ:
б) Произведение корней равно 9/5

3)
Сначала найдем сумму корней:
-4/3 - 2 3/4 = -4/3 - 11/4 = -16/12 - 33/12 = -49/12

Теперь воспользуемся теоремой Виета:
Сумма корней = -b/a
-49/12 = -b/12
b = 49

Теперь найдем произведение корней:
(-4/3) (-2 3/4) = -4/3 -11/4 = 44/12

Теперь воспользуемся теоремой Виета:
Произведение корней = c/a
44/12 = c/12
c = 44

Ответ:
в) c = 44