Для решения задачи нам необходимо воспользоваться теоремой синусов.
Обозначим сторону AC как x.
Так как углы A и C относятся как 1:4, то у нас имеется следующее соотношение:
sin(A) / sin(C) = 1 / 4
Угол A равен 30 градусов, поэтому sin(A) = sin(30°) = 1/2.
Угол C тогда равен 4A = 430° = 120°, поэтому sin(C) = sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3 / 2.
Подставляем значения sin(A) = 1/2 и sin(C) = √3 / 2 в уравнение:
(1/2) / (√3 / 2) = 1 / 4
1 / √3 = 1 / 4
√3 = 4
Теперь мы можем найти сторону AC, используя теорему синусов:
AC / sin(60°) = AB / sin(30°)
x / √3 = 2√3 / 2
x = 2
Таким образом, сторона AC равна 2.
Для решения задачи нам необходимо воспользоваться теоремой синусов.
Обозначим сторону AC как x.
Так как углы A и C относятся как 1:4, то у нас имеется следующее соотношение:
sin(A) / sin(C) = 1 / 4
Угол A равен 30 градусов, поэтому sin(A) = sin(30°) = 1/2.
Угол C тогда равен 4A = 430° = 120°, поэтому sin(C) = sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3 / 2.
Подставляем значения sin(A) = 1/2 и sin(C) = √3 / 2 в уравнение:
(1/2) / (√3 / 2) = 1 / 4
1 / √3 = 1 / 4
√3 = 4
Теперь мы можем найти сторону AC, используя теорему синусов:
AC / sin(60°) = AB / sin(30°)
x / √3 = 2√3 / 2
x = 2
Таким образом, сторона AC равна 2.