В треугольнике авс углы а и с относятся как 1 4 а угол в равен 30 найдите ас если ab 2v3 В треугольнике авс углы а и с относятся как 1 4 а угол в равен 30 найдите ас если ab 2v3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться теоремой синусов.

Обозначим сторону AC как x.

Так как углы A и C относятся как 1:4, то у нас имеется следующее соотношение:

sin(A) / sin(C) = 1 / 4

Угол A равен 30 градусов, поэтому sin(A) = sin(30°) = 1/2.

Угол C тогда равен 4A = 430° = 120°, поэтому sin(C) = sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3 / 2.

Подставляем значения sin(A) = 1/2 и sin(C) = √3 / 2 в уравнение:

(1/2) / (√3 / 2) = 1 / 4

1 / √3 = 1 / 4

√3 = 4

Теперь мы можем найти сторону AC, используя теорему синусов:

AC / sin(60°) = AB / sin(30°)

x / √3 = 2√3 / 2

x = 2

Таким образом, сторона AC равна 2.