Тело массой m кг движется по закону х (t) Тело массой m кг движется по закону х (t) (х – в метрах, t – в секундах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени t0, если m=3, t0 = 2, х (t)=0,25t4 + t3 - 7t + 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы, действующей на тело в момент времени t0, необходимо вычислить производную функции х(t) по времени t и подставить значение t0 = 2.

Сначала найдем производную х(t) по времени t:
х'(t) = 4*0,25t³ + 3t² - 7
х'(t) = t³ + 3t² - 7

Теперь найдем значение производной в момент времени t0 = 2:
х'(2) = 2³ + 3*2² - 7
х'(2) = 8 + 12 - 7
х'(2) = 13

Теперь найдем значение силы F, действующей на тело в момент времени t0, по второму закону Ньютона:
F = m * a, где a - ускорение, равное производной скорости по времени.

Так как скорость - производная от координаты по времени, то можно записать:
a = х''(t) = х'(t)
a = 13

Теперь подставим значение ускорения и массу тела в формулу для силы:
F = m a
F = 3 13
F = 39

Итак, сила, действующая на тело в момент времени t0 = 2, равна 39 Н.