Тригонометрическое уравнение cos(п/2+x)=cos п/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения представим косинус суммы в виде:

cos(a + b) = cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b)

Тогда уравнение примет вид:

cos(π/2) cos(x) - sin(π/2) sin(x) = cos(π/6)

cos(π/2) = 0, sin(π/2) = 1, cos(π/6) = √3/2

Теперь заменим значения в уравнении:

0 cos(x) - 1 sin(x) = √3/2

-sin(x) = √3/2

sin(x) = -√3/2

Теперь найдем значение угла x, для которого sin(x) = -√3/2. Так как sin(x) = -√3/2 вторая и третья координатные четверти, а значит это угол 5π/6:

x = 5π/6

Ответ: x = 5π/6.