Треугольник с углами a-45 гр. b-90гр. и с-45гр. Сравните стороны ab и ac

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы сравнить стороны ab и ac в треугольнике с углами a = 45°, b = 90° и c = 45°, нам нужно воспользоваться теоремой синусов.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можем найти значние угла a: a = 180° - 45° - 90° = 45°.

Теперь можем воспользоваться теоремой синусов:

ab / sin(90°) = ac / sin(45°)

Так как sin(90°) = 1, то ab = ac * sin(90°) / sin(45°)

Так как sin(90°) = 1 и sin(45°) = sqrt(2) / 2, то ab = ac * sqrt(2) / 2

Это означает, что сторона ab равна стороне ac, умноженной на √2/2.