Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 6 см. Найдите длину (в см) наибольшей диагонали шестиугольника.
Найдите радиус (в см) окружности, описанной около шестиугольника.
Найдите радиус (в см) окружности, вписанной в шестиугольник. В ответ запишите r корень из 3 .
Найдите площадь шестиугольника в см2. В ответ запишите S корень из 3.

9 Апр 2020 в 19:43
223 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем длину стороны правильного шестиугольниа по формуле периметра:
Периметр = 6 см -> сторона = 1 см

Наибольшая диагональ правильного шестиугольника проходит через его центр и равна двум радиусам описанной окружности, то есть 2R. Поскольку стороны правильного шестиугольника равны радиусу описанной окружности, 2R = 2 см -> R = 1 см.

Радиус вписанной в шестиугольник окружности равен половине стороны умножить на квадратный корень из 3, то есть r√3 = 1 * √3 = √3 см.

Площадь правильного шестиугольника равна 3√3 (сторона)^2 / 2 = 3√3 1^2 / 2 = 3√3 см^2.

Итак, наибольшая диагональ шестиугольника равна 2 см, радиус описанной окружности - 1 см, радиус вписанной окружности - √3 см, площадь шестиугольника - 3√3 см^2.

18 Апр в 14:18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 370 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир