1 Найти значение производной функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 с 2 Найти скорость движения тела в момент времени t= 3 с 1 Найдите значение производной функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 с
2 Найдите скорость движения тела в момент времени t= 3 с, если закон движения
задан формулой s(t)=t^3 - t^2 .
3 Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции (t)=t^3 - t^2 в точке t=3.
4 Найдите производные функции: у = 7х-9; у= 34 – ¾ х; у = ׀х׀; у=х^3 - √2; у=3х^4 - х^2 - 4х+π; у =sin2x; у= (3 +2х) ^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения производной функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 нужно найти производную этой функции и подставить t=3.
Производная функции s(t) равна s'(t) = 3t^2 - 2t.
Подставляем t=3: s'(3) = 33^2 - 23 = 27 - 6 = 21.

Таким образом, значение производной функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 равно 21.

Скорость движения тела в момент времени t=3 найдем как значение производной функции s(t) в точке t=3. Для заданного закона движения s(t)=t^3 - t^2:
s'(t) = 3t^2 - 2t.

Подставляем t=3: s'(3) = 33^2 - 23 = 27 - 6 = 21.

Следовательно, скорость движения тела в момент времени t=3 равна 21.

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 нужно найти значение производной этой функции в этой точке. Мы уже вычислили это значение в предыдущих пунктах: s'(3) = 21.

Угловой коэффициент касательной можно интерпретировать как значение производной в данной точке, поэтому угловой коэффициент касательной к графику функции s(t) в точке t=3 равен 21.

Производные функций:
у = 7x - 9: y' = 7.у = 34 - ¾ x: y' = -3/4.у = |x|: y' = не определено (функция модуля не дифференцируема в нуле).у = x^3 - √2: y' = 3x^2.у = 3x^4 - x^2 - 4x + π: y' = 12x^3 - 2x - 4.у = sin(2x): y' = 2cos(2x).у = (3 + 2x)^2: y' = 2(3 + 2x) = 6 + 4x.