Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и основанием цилиндра равен 600. ДИагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и основанием цилиндра равен 600. Найдите объем цилиндра.
(Ответ дать без единиц измерения, округление произвести до сотых.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус основания цилиндра как r.

Так как угол между диагональю и основанием цилиндра равен 600, то это соответствует треугольнику, в котором угол при вершине равен 60 градусам. Таким образом, мы имеем равносторонний треугольник, в котором сторона равна диагонали, а высота равна половине диагонали: r = 24.

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле V = π r^2 h, где h - высота цилиндра. Так как высота цилиндра равна диагонали, h = 48.

Подставляем известные значения и вычисляем:
V = π 24^2 48 ≈ 87010.78

Ответ: объем цилиндра равен 87010.78.