В окружности проведена хорда длиной 16 см, которая находится на расстоянии 6 см от центра окружности. В окружности проведена хорда длиной 16 см, которая находится на расстоянии 6 см от центра окружности.

Длина окружности равна

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

длине дуги, содержащей хорду. Поэтому, чтобы найти длину окружности, нужно найти длину дуги, содержащей хорду.

Поскольку хорда находится на расстоянии 6 см от центра окружности, то она равна радиусу окружности. Это значит, что у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 16 см и катетом 6 см.

Используем теорему Пифагора: (r^2 + 6^2 = 16^2),
(r^2 + 36 = 256),
(r^2 = 220),
(r = \sqrt{220}).

Теперь найдем длину дуги, содержащей хорду: (l = 2\pi r = 2\pi\sqrt{220} \approx 52.85) см.

Итак, длина окружности равна примерно 52.85 см.