Задача по геометрии. На подобие треугольников, если не ошибаюсь В прямоугольнике биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке K, а продолжение стороны AD в точке E, так, что BK=8 и BE=12. Найдите площадь прямоугольника.
Задача по геометрии. На подобие треугольников, если не ошибаюсь В прямоугольнике биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке K, а продолжение стороны AD в точке E, так, что BK=8 и BE=12. Найдите площадь прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку BK=8 и BE=12, то треугольник BKE также является прямоугольным.
Теперь рассмотрим треугольник BKC. Поскольку BK=8, то KC=8. Таким образом, треугольники BKE и BKC равнобедренные.
Таким образом, угол BKE равен углу KBC, а угол KBE равен углу KCB. Так как углы BKE и KBC общие, а углы KBE и KCB общие, то угол B равен 90 градусов.
Таким образом, прямоугольник ABCD также является прямоугольником, поскольку угол B равен 90 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник BCK. Поскольку в нем два равных катета (BK=8 и KC=8), то третья сторона BC также равна 8.
Таким образом, сторона AD прямоугольника ABCD равна 12 (BE) + 8 (BC) = 20.
Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон: 12*20 = 240.
Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 240.