Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 36. Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 36. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходные множители равны x и y. Тогда по условию имеем:
(x+2)(y+2) = xy + 36

Раскроем скобки:
xy + 2x + 2y + 4 = xy + 36

Упростим:
2x + 2y = 32
x + y = 16

Теперь найдем произведение множителей после увеличения их на 3:
(x+3)(y+3) = xy + 3x + 3y + 9 = xy + 3(x + y) + 9

Заменим x + y на 16:
xy + 3*16 + 9 = xy + 48 + 9 = xy + 57

Таким образом, произведение множителей увеличится на 57 - 36 = 21.