3.В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 70°, CD — биссектриса. Найдите углы треугольника BCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

угол С - 90°

CD - биссектриса

Найти: углы треугольника ВСD

Решение:

1.угол А + угол В + угол С = 180° (по теореме о сумме углов треугольника);

угол В = 180 - 70 -90 = 20°

2. Так как CD - биссектриса => угол С делится на два равных:

угол ACD = угол DCB = 90/2 = 45°

3. В треугольнике BCD:

угол DCB = 45°

угол DВС (=угол В) = 20°

угол CDB = 180 - 45-20 = 115°(по теореме о сумме углов треугольника)

Ответ: угол DВС = 20°,угол DCB = 45°, угол CDB = 115°