Известно, что 2,4<√6<2,5 и 2,8<√8<2,9. Оцените √6-2√8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим √6 и √8 через данные неравенства:

2,4 < √6 < 2,5
2,8 < √8 < 2,9

Подставим данные неравенства:

2,4 < √6 < 2,5
2,8 < √8 < 2,9

Умножим второе неравенство на 2:

5,6 < 2√6 < 5,8
5,6 < 2√8 < 5,8

Вычтем второе неравенство из первого:

5,6 - 5,8 < 2√6 - 2√8 < 5,8 - 5,6
-0,2 < 2√6 - 2√8 < 0,2

Теперь мы можем оценить значение √6 - 2√8:

-0,2 < √6 - 2√8 < 0,2

Итак, оценка √6 - 2√8 составляет от -0,2 до 0,2.